Question

已知函数f(x)=sin(ψx+φ)(ψ＞0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，

其图像关于点M（3π/4.0）对称，且在区间【0，π/2】上是单调函数，求ψ、φ的值。

Answer 1

因为函数f(x)=sin(ψx+φ)(ψ＞0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，
所以f(0)=1或-1
有因为其图像关于点M（3π/4）对称
所以f(3π/4)=0
又ψ＞0,0≤φ≤π
联立解得
φ=π/2
ψ=2/3