Question

已知a向量的绝对值=b向量的绝对值=2，且a向量+b向量垂直于a向量+t*b向量，则实数t的值 为？t不是任意值吗

Answer 1

因为a向量+b向量垂直于a向量+t*b向量
所以(a向量+b向量)*(a向量+t*b向量)=0
展开化简就是(t+1)cosΘ=-2（Θ为a向量与b向量的夹角）
所以t=-2/cosΘ-1
cosΘ的取值范围是[-1,1],所以t的取值范围是[-3,1]

Answer 2

t=-1
菱形对角线互相垂直

追问

为什么，向量a+b不是0吗，则无论t为何值，都与它垂直呀

追答

应分两类：向量a+b=0与向量a+b≠0
向量a+b=0，t为任意
向量a+b≠0，t=-1

Answer 3

不是 ，-1

追问

为什么

追答

你可以自己画一下图，我这说不清楚，用到的知识是直角三角形斜边的中线等于斜边的一半