已知x+y=1 x^3+y^3=3，求 x^5+y^5
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立方得：(x+y)^3=1
x^3+y^3+3xy(x+y)=1
3+3xy=1
所以xy=-2/3,
故 x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1+4/3=7/3
又(x^3+y^3)(x^2+y^2)=7=x^5+y^5+x2y^2(x+y)=x^5+y^5+4/9
所以x^5+y^5=59/9
x^3+y^3+3xy(x+y)=1
3+3xy=1
所以xy=-2/3,
故 x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1+4/3=7/3
又(x^3+y^3)(x^2+y^2)=7=x^5+y^5+x2y^2(x+y)=x^5+y^5+4/9
所以x^5+y^5=59/9
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