Question

解方程组：x+y=5-xy x+y=6/xy

Answer 1

x+y=a
xy=b
a=5-b, a+b=5
ab=6
a, b=2,3
x,y为Z^2-2Z+3=0 or Z^2-3Z+2=0的根
取其实根，只有后一方程有实根，得：
x,y=1,2 可交换x,y得两组解(1,2) 及(2,1)

Answer 2

令a=x+y
b=xy
所以a=5-b
b=5-a
代入a=6/b
a(5-a)=6
a²-5a+6=(a-2)(a-3)=0
a=2,b=3
a=3,b=2

x+y=2,xy=3
则x(2-x)=3
x²-2x+3=0
无解

x+y=3,xy=2
则x(3-x)=2
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
所以
x=1,y=2
x=2,y=1

Answer 3

x=2,y=1;x=1,y=2

Answer 4

x=1y=2或y=1x=2