Question

线性代数里的k阶子式是什么意思？

Answer 1

就是在一个矩阵或行列式中取k行，k列，交叉处的k^2个元素构成的行列式。
例如：
矩阵A =
[1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12],
其中
1 2
5 6
就构成一个2阶子式。
当然A中还有其它的2阶子式，
比如
6 7
10 11
利用排列组合的知识可以算出n行m列的矩阵中k阶子式的个数为
C^k_nC^k_m,
其中k介于 1 和 min{m, n}之间。

追问

假如一个矩阵的行阶梯行矩阵A为1 -1
0 4
0 0 则它的前二行构成的子式是怎样的？
不是的，书书本的答案是3 1
1 -1

追答

1 -1
0 4
0 0
的前二行构成的子式是
1 -1
0 4
而原来那个矩阵的前两行要看它具体是什么样子的了，
比如原来那个矩阵是
3 1
1 -1
2 -2
则它的的前二行构成的子式是
3 1
1 -1

Answer 2

就是一个矩阵去掉一些行和列之后剩下的k行k列的子矩阵