Question

已知函数f(x)=x的绝对值/x+2

1.判断函数f(x)在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明
2.求函数f(x)的值域
着急 在线等 谢谢

Answer 1

x>0 f(x)=1-2/(x+2)
单增
值域为y<-1;y.>=0

追问

请写的详细点 好的话 我追加 谢谢

追答

导数为2/（x+2）^2>0恒成立
所以单增
2.根据图像

追问

我这个是交给老师的

追答

当x>0时，fx=1+2/(x+2)
当x<0时, fx=1-2/(x+2)
且该函数在x<-2时单减，在(-2,0)单减
用图像最好，如果不用，就求极限
当x→负无穷时y→-1
当x→2; y→无穷大
当x→0; y→0
f(0)=0
x→正无穷时，y→1

综上所述，可得结论