Question

【信号与线性系统】实验题目，用【matlab】做。求解答，要M文件和运行过程结果。急等谢谢！

Q2-8 利用单位阶跃信号u(t)，将x1(t) 表示成一个数学闭式表达式，并手工绘制x1(t) 和x2(t) 的时域波形图。
Q2-9手工计算x1(t) 和x2(t) 的傅里叶变换(如能够用傅里叶变换的性质计算最好)，并手工绘制出它们的幅度谱和相位谱；
Q2-10 编写MATLAB程序Q2_10，能够接受从键盘输入的时域信号表达式，计算并绘制出信号的时域波形、幅度谱。
Q2-11 修改程序Q2_10，并以程序Q2_11为文件名存盘，要求能够接受从键盘输入的时域信号表达式，计算其傅里叶变换，并分别绘制其傅里叶变换的实部、虚部、幅度频谱和相位频谱的图形。
Q2-12 修改程序Q2_11，并以Q2_12存盘，要求程序能接受从键盘输入信号的时域表达式，计算并绘制信号的时域波形、信号的幅度频谱和相位频谱图。
Q2-13选择一个时限信号，执行程序Q2_12以验证性质Duality。
选定适当的信号x2(t)，要求其数学表达式与x1(t) 的傅里叶变换的数学表达式相同，该信号的时域表达式为：x2(t) =
再一次执行程序Q2_12，绘制出信号x2(t)的傅里叶变换的图形。
比较这两次执行的结果，简述Duality性质，并说明验证结论。

Answer 1

求x1（t）
T=2;
t=T:-1:-T;
u=t>0;
y=zeros(1:T);
for k=1:T
y(k)=sum(u(k:k+T))-1;
end

plot(y) %第3部分
hold on
T=2;
t=-T:T;
u=t>0;
y=zeros(1:T);
for k=1:T
y(k)=sum(u(k:k+T));
end
x1=-2:-1
plot(x1,y) %第1部分
hold on
T=1;
t=-T:0.00001:T;
y=(t>=-1&t<=1);
plot(t,y) %第2部分

axis([-3,3,0,2])

求x2（t）
T=2;
t=-T:0.001:T;
x=pi/2*t;

u1=t>=-1;
u2=t>=1;
y=cos(x).*(u1-u2);
plot(t,y)