Question

一道初中数学题求解

已知:直线AB:y=2x+8与x轴、y轴交于A、B点.
（1）若C为x轴上一点，且△ABC的面积为32，求C点坐标；
（2）若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹角为45°，求直线l的解析式.
希望高手能够给出解答（最好不用三角函数），可提高悬赏。

Answer 1

当x=0时，y=8
当y=0时，x=-4
A坐标（-4，0），B坐标（0，8）
S△AOB=8*4÷2=16
S△ABC=S△BOC-S△AOB（A点右方）或S△ABC=S△BOC+S△AOB（A点左方）
得S△BOC=32+16=48或S△BOC=32-16=16
OC=48*2÷8=12或16*2÷8=4
得C坐标为（12，0）或（-4，0）
2、
直线y=2x+8斜率为2
设直线l斜率为k
︱(k-2)/(1+2k)︱=1
得k=-3或k=1/3
直线l方程为y=-3x+b，或y=x/3+b
c坐标（12，0）代入得
b=36或b=-4
c坐标（-4，0）代入得
b=-12或b=4/3
直线l方程：
y=-3x+36
y=-3x-4
y=x/3-12
y=x/3+4/3

Answer 2

(1)因为S△ABC=32 OB=8 则，1/2AC·OB=32 AC=8 此时，C为（4，0）或（-12，0）
（2）这题题意不太清楚，总之，就是根据tanA=|（k2-k1）/1+k1k2|由于一条斜率已经得到2，所以另一个就可以算出是-3或1/3.如果和第一问有联系，就把坐标和斜率即可求出，如果和第一问没关系，则y=-3x+b或者y=1/3x+b

Answer 3

(1)当x=0时，y=8
当y=0时，x=-4
∴A（-4，0），B（0，8）
∴S△ABC=AC×OB/2=32
∴AC=8
∴C1(-12,0),C2(4,0)
(2)因第二小题过程太麻烦，不方便写出，想知道过程可以找我

Answer 4

当x=0时，y=8
当y=0时，x=-4
A坐标（-4，0），B坐标（0，8）
S△AOB=8*4÷2=16
S△ABC=S△BOC-S△AOB（A点右方）或S△ABC=S△BOC+S△AOB（A点左方）
得S△BOC=32+16=48或S△BOC=32-16=16
OC=48*2÷8=12或16*2÷8=4
得C坐标为（12，0）或（-4，0）
2、
直线y=2x+8斜率为2
设直线l斜率为k
︱(k-2)/(1+2k)︱=1
得k=-3或k=1/3
直线l方程为y=-3x+b，或y=x/3+b
c坐标（12，0）代入得
b=36或b=-4
c坐标（-4，0）代入得
b=-12或b=4/3
直线l方程：
y=-3x+36
y=-3x-4
y=x/3-12
y=x/3+4/3

其实可以量力而行，省去某些部分。加油！！！

Answer 5

A点坐标（-4,0）B（0,8）AB距离4倍根号5，设一过c点平行AB的直线y=2x+b两直线距离为△ABC的高,用平行线距离公式算出b，直线与X轴交点是c点
2）这个不用如果不用三角函数，其实可以先把垂直AB直线的直线解析式求出来，记得有个求平分两直线夹角直线的公式，用那个就好了，时间太久远，想不起啦。。。

Answer 6

（4.0）（-12.0）

y＝－3（x－4）
y＝1/3（x－4）