Question

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6 ,BC=4 AC=5 ,CD=15/2 求AD的长

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6 ,BC=4 AC=5 ,CD=15/2 求AD的长

Answer 1

因为AB/BC=3/2， CD/AC=3/2，即AB/BC=CD/AC，又∠B=∠ACD，所以根据两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似，知三角形ABC相似于三角形DCA，所以，AC/AB=AD/DC，代入数得到AD=25/4

Answer 2

运用余弦定理做就可以了：
c2=a2+b2-2ab*cosr
于是可得：
cos∠B=(6*6+4*4-5*5)/2*6*4=cos∠ACD=(5*5+15/2*15/2-AD*AD)/2*5*15/2
这样就能计算出AD长度了。
希望对你有用。

Answer 3

因为AB/BC=AC/CD
且∠B=∠ACD
所以ABC和ACD相似
所以AC/AD=AB/AC
所以AD=25/6

Answer 4

答案是4分子125

Answer 5

25/4