谁知道这道初中数学题怎么做
已知:直线AB:y=2x+8与x轴、y轴交于A、B点.(1)若C为x轴上一点,且△ABC的面积为32,求C点坐标;(2)若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹角为45°,...
已知:直线AB:y=2x+8与x轴、y轴交于A、B点.
(1)若C为x轴上一点,且△ABC的面积为32,求C点坐标;
(2)若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹角为45°,求直线l的解析式.
好像要分类讨论而且第二题有4条直线! 展开
(1)若C为x轴上一点,且△ABC的面积为32,求C点坐标;
(2)若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹角为45°,求直线l的解析式.
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5个回答
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1,由条件知a(-4,0),b(0,8),设c点坐标为(x,0),则ac的长度为|x+4|,根据面积为32,得|x+4|*8*0.5=32,解得x=4或-12
2,已知直线L与直线ab的夹角为45度,考虑有2种情况,一是斜率为正的情况下,另一是斜虑为负的情况下。设直线ab与X轴的夹角为A,直线L与X轴的夹角为B。只考虑C(4,0),当C(-12,0)时,请LZ类推一下。
斜虑为正时,由图像得到A=45度+B,已知tanA=2,得到tan(45度+B)=2,由三角函数知识得到tanB=1/3。又因为直线L过C点(4,0),得到直线方程为y=1/3(x-4)
斜虑为负时,由图像得B=A+45度。tanB=-3,得到直线方程y=-3(x-4)
2,已知直线L与直线ab的夹角为45度,考虑有2种情况,一是斜率为正的情况下,另一是斜虑为负的情况下。设直线ab与X轴的夹角为A,直线L与X轴的夹角为B。只考虑C(4,0),当C(-12,0)时,请LZ类推一下。
斜虑为正时,由图像得到A=45度+B,已知tanA=2,得到tan(45度+B)=2,由三角函数知识得到tanB=1/3。又因为直线L过C点(4,0),得到直线方程为y=1/3(x-4)
斜虑为负时,由图像得B=A+45度。tanB=-3,得到直线方程y=-3(x-4)
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(4.0)(-12.0)
y=-3(x-4)
y=1/3(x-4)
y=-3(x-4)
y=1/3(x-4)
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(4.0)(-12.0)
y=-3(x-4)
y=1/3(x-4)
y=-3(x-4)
y=1/3(x-4)
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A点坐标为(-4,0)B的坐标为(0,8) 若c的横坐标的绝对值为X,则,(4+x)*8/2=32
得出x=4 则C的坐标是(4.0)或(-4,0)
得出x=4 则C的坐标是(4.0)或(-4,0)
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