初二数学证明题
1.如图(1),∠c=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线,求证:BD=2CD2.如图(2),△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于F,求证:F在∠...
1.如图(1),∠c=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线,求证:BD=2CD
2.如图(2),△ABC 的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于F,求证:F在∠DAE的平分线上
3.如图(3),△ABC 的外角FAC的平分线为AE,∠1=∠2,AD=AC 求证:DC平行AE
4.如图(4),在△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线角AB 于点D,交AC 于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC 的长 展开
2.如图(2),△ABC 的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于F,求证:F在∠DAE的平分线上
3.如图(3),△ABC 的外角FAC的平分线为AE,∠1=∠2,AD=AC 求证:DC平行AE
4.如图(4),在△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线角AB 于点D,交AC 于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC 的长 展开
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1.
∵∠C=90°,∠B=30°
∴∠BAC=60°
∵AD是Rt△ABC的角平分线
∴∠DAC=∠BAD=30°
∴∠B=∠BAD
∴DB=DA
∵∠DAC=30°
∴2DC=AD
∴BD=2CD
2.
过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足,
∵CF是∠BCE的平分线,
∴FP=FM.
同理:FM=FN.
∴FP=FN.
∴点F在∠DAE的平分线上
3.
哪个∠1=∠2?
4.
∵AB 的垂直平分线角AB
∴BE=AE
∵AC-BC=2
∴BC=(8-2)/2=3
∴AB=AC=BC+2=5
∵∠C=90°,∠B=30°
∴∠BAC=60°
∵AD是Rt△ABC的角平分线
∴∠DAC=∠BAD=30°
∴∠B=∠BAD
∴DB=DA
∵∠DAC=30°
∴2DC=AD
∴BD=2CD
2.
过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN,P、M、N为垂足,
∵CF是∠BCE的平分线,
∴FP=FM.
同理:FM=FN.
∴FP=FN.
∴点F在∠DAE的平分线上
3.
哪个∠1=∠2?
4.
∵AB 的垂直平分线角AB
∴BE=AE
∵AC-BC=2
∴BC=(8-2)/2=3
∴AB=AC=BC+2=5
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