Question

已知关于x的方程x²-(m-3)x+m-4=0 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根大于4且小于8

，求m的取值范围。。。。。。。。。。

Answer 1

1 方程有两个根。就说明[-（m-3）]^2-4(m-4)>=0 得m∈R.
2 有一个根大于4小于8.就说明f（4）×f(8)<0.得f(4)<0,f(8)>0或f(4)>0.f(8)<0

(多动手去算，能力会提高)

Answer 2

因为判别式=[-（m-3）]^2-4(m-4)
=（m-5）^2>=0对m∈R恒成立
所以原方程必有实数根，可能只有一个实数根，也可能有两个不等的实数根。
故原题目（1）有误

Answer 3

从判别式，和根的分部考虑就可解决此类问题的