Question

已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍?

用反比例图形

Answer 1

假设存在这样的矩形B，长为a，宽为b.
SA=2*1=2
CA=（2+1）*2=6
SB=a*b=4
CB=(a+b)*2=12
可以得出当a=5/6，b=24/5有这样的矩形B存在

Answer 2

解：（1）点（x，y）可以看作一次函数y=-x+6的图象在第一象限内点的坐标，
点（x，y）又可以看作反比例函数y=的图象在第一象限内点的坐标，
而满足问题要求的点（x，y）就可以看作一次函数y=-x+6的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内交点的坐标．
分别画出两图象（图1），从图中可看出，这样的交点存在，即满足要求的矩形B存在． 的

Answer 3

1已知矩形A的长，宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，他的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决。小明同学论证的过程开始是这样的：如果用X，Y分别表示矩形的长，宽。那么矩形B满足X+Y=6。XY=4。请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程。
X+Y=6 XY=4
X（6-X）=4 -X方+6X-4=0
X=3+根号3或3-根号3
所以存在.

2已知矩形A的长，宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形C，他的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？
同上方法
X+Y=3/2 XY=1
X(2/3-X)=1 -X方+2X/3-1=0
根据根的判别式,X无解.
所以不存在.

Answer 4

“粉红梅语”：您好。
不存在
祝好。再见。

Answer 5

有.
矩形B的长大约是5.236，宽大约是0.764.