Question

在△ABC中D是BC的中点,DE⊥AB于E DF⊥AC于F、且BE=CF 求AD平分∠BAC

Answer 1

因为垂直 所以角BED=角DFC
因为中点 所以BD=DC
又因为 BE=CF
所以HL 全等
所以ED=DF
所以D在∠BAC的平分线上
所以AD平分∠BAC

Answer 2

三角形BED全等与三角形CFD 理由是（HL) 所以DE=DF 。又因为DE⊥AB于E DF⊥AC于F 所以AD平分∠BAC

Answer 3

因为：∠BED=∠CFD,BD=DC,BE=CF,所以：⊿BDE≌⊿CDF，所以∠B=∠C，所以三角形ABC为等腰三角形，又D为BC中点，所以AD平分∠BAC

Answer 4

给你讲一下思路好了：首先BE=CF,D平分BC,所以BD=BC,三角形BDE和CFD都为直角三角形，故全等，得ED=FD，AD边公用，直角三角形AED和AFD全等，∠EAD=∠FAD,所以AD平分∠BAC