Question

一道初中概率题

黄某在路边摆摊摸奖 他的道具是一只箱子 内装六个球：白球1-5号 红球一个 交一块钱摸奖一次 每次摸一个球 魔球钱自己先确定一个数字 如果摸到红球 奖两元 摸到号码与自己确定的数字相同的白球 奖四元

：计算中奖的概率
能用树状图或列表法来写吗……

Answer 1

不用树状图
机会均等的可能共有六种：白1 白2 白3 白4 白5 红
其中摸到红球中奖，摸到1-5号中必有一个并且仅有一个与魔球数字相同，所以又一种可能中奖，
那么总共有两种可能中奖，所以是6分之2等于3分之一

Answer 2

2/6=1/3

Answer 3

1/3
他中奖的机会是他选的球和红球2个，全部球为6个
所以中奖概率=2/6=1/3
假设他选的是白1，则
他选球
/ / / \ \ \
白1 白2 白3 白4 白5 红

追问

但是又有人说有三十多种诶？答案也是三分之一

追答

他把选5钟白球的选择都加进去了
比如
他选球
/ / / \ \
白1 白2 白3 白4 白5 这行是他先确定选的球
/ / / \ \ \ / / / \ \ \
白1 白2 白3 白4 白5 红 这行是他选的球

追问

这个为什么与以前做的题目不一样呢 为什么不是把五种白球的选择都加进去啊？

追答

因为他选白1、白2、白3、白4、白5的概率都为1/5
而且把所有的选择都包括进去了
所以第二行是完全没有必要的，直接第三行就行了
如果限定他不能选白4，那第二行就要考虑进去了

追问

……抱歉 我看不太懂啊

追答

因为他确定球和他实际选到球是相互独立事件，他实际选球的概率并不会因他确定选球的概率的改变而改变，所以第二行完全没有必要，直接第三行。
相反，如果两者间是相互影响的，第二行就必须考虑进去

Answer 4

[白（？）+红]/6 = 2/6=1/3

Answer 5

1/3

Answer 6

选白球概率是5/6，中奖概率2/6,则选白球中奖概率为5/6*2/6=10/30.悬红球1/6,中奖概率1/6，则选红球中奖概率为1/6*1/6=1/36.则整个中奖概率为11/36.