Question

小学数学难题解答

三个同学叁加竞赛，三人所得分数的乘积是90720分，且他们三个一个比一个多3分，问他们三个各得多少分？

Answer 1

您好！
将90720分解质因数得：
90720=2×2×2×2×2×3×3×3×3×5×7
=(2×3×7)×(3×3×5)×(2×2×2×2×3)
=42×45×48
所以，三个各得42，45，48分
希望对你有用

Answer 2

将90720分解质因数，
90720=2×2×2×2×2×3×3×3×3×5
由他们三个一个比一个多3分，可知
2×3×3=18,2×3×2×2=24,2×3×5=30，即各得18,24,30

Answer 3

解：设得分最低的一人得了x分，另外两人分别的了（x+3）、（x+6）分
由题意得：x(x+3)(x+6)=90720
解得：x=42,则(x+3)=45、(x+6)=48
（这种方法有点难，也可以用分解质因数得到)
将90720分解质因数得：
90720=2×2×2×2×2×3×3×3×3×5×7
=(2×3×7)×(3×3×5)×(2×2×2×2×3)
=42×45×48 所以，三个各得42，45，48分

Answer 4

解：依题 x(x+3)(x+3)=90720
得 x=42
所以得分分别为 42 45 48

Answer 5

设第一个人得分X，第二个（x+3），第三个（X+6），则有X(X+3)(X+6)=90720,解三次方程得x=42，x+3=45，x+6=48.所以三人得分分别为42，45，48

追问

三次方程怎解，感谢你的回答。

追答

你确定要？一般来说高中都不会直接接触如何求解，最起码江苏没有，一般都是换元降次，或者是因式分解，楼上的那个因式分解就很好，用短除除一下之后再配，我是用几何画板借函数求交点解的，提供解三次方程的方法，超烦，了解就好，希望有帮助吧……

参考资料： http://baike.baidu.com/view/1315076.htm#4

Answer 6

对于小学生来说，以下方法比较复杂，我推荐一种方法。首先要找泛围数，可以确定其分数在40至50之间。之后可发现90720的因数中应该有40或45，之后只要找40到50的偶数就行了。