在右边加上单位矩阵
1 4 1 0
2 7 0 1
用矩阵的行变化，使左边变为
1 0
0 1
这时右边就是A的逆矩阵，结果是
-7 4
2 -1
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
扩展资料
矩阵的分解
主条目：矩阵分解
矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积。矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
谱分解
谱分解（Spectral decomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。
奇异值分解
假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域K，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得
广告
可以参考下面的过程：
在右边加上单位矩阵
1 4 1 0
2 7 0 1
用矩阵的行变化，使左边变为
1 0
0 1
这时右边就是A的逆矩阵，结果是
-7 4
2 -1
矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
扩展资料：
逆矩阵性质定理
可逆矩阵一定是方阵。
如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
A的逆矩阵的逆矩阵还是A，记作（A-1）-1=A。
可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律，即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
参考资料来源：百度百科-矩阵 （数学术语）
1 4 1 0
2 7 0 1
用矩阵的行变化，使左边变为
1 0
0 1
这时右边就是A的逆矩阵，结果是
-7 4
2 -1
