Question

这个数学初中题怎么做 初一下学期的

如图，D是△ABC的边BC上的点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD的BD边上的中线，求证：AC=2AE
俺老师讲了，我又忘了，说是延长AE到F，使EF=AE....等下，我一会插图
能看到吗

Answer 1

延长AE到F，使EF=AE，易得△ADE≌△FBE，故∠ADE=∠FBE=∠BAD；AD=FB。
∠ADC=∠BAD+∠ABD=∠FBE+∠ABD=∠ABF
又AD=FB,CD=AB
故△ADC≌△FBA
AC=AF=2AE

Answer 2

证明：延长AE到，使EF=EA，连结FD、FC，
∵EA=EF，EB=ED，∠AEB=∠FED，
∴△AEB≌△FED（SAS）
∴∠B=∠EDF、AB=FD DC=DF
∵∠ADB=∠BAD
∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠ADB+∠EDF，即∠ADC=∠ADF，
在△ADC和△ADF中，∵AD=AD、∠ADC=∠ADF、DC=DF
∴△ADC≌△ADF（SAS）
∴AC=AF=2AE

Answer 3

连FD，FC，延长AD交FC于G，∠BAF=∠DFA，
，∠DAF+∠DFA=∠FDG=∠CDG，又DF=DC，边角边ADF全等ADC~给分儿

追问

没听懂 能把过程写下来吗 我再琢磨过程的道理

追答

说那里没听懂吧~比如为什么会有这步之类的，另外∠FDG=∠CDG ∠ADF就=∠ADC了啊，，∠ADB=∠BAD，AB=BD=DC，又因为AE是中线，ABE和FDE八字全等，AB=DF=DC，边角边全等啊啊

Answer 4

老师说的是对的，这种方法常用

Answer 5

图太小，看不见啊