根据
洛必达法则:若极限为f(x)/g(x)型，当x-〉a时，f(x)即g(x)同时趋向于0或同时趋向于
无穷大时（即0比0型或无穷比无穷型），原极限f(x)/g(x)=f'(x)/g'(x)，其中f'(x)及g'(x)为f'(x)及g'(x)关于x的导数。所以g(0)的左极限和右极限都等于f'(0)/1,又因为f'(0)=【f(x)-f(0)】/x(x趋近于0)=f(x)/x(x趋近于0)
=0，所以g(0)的左极限和右极限都等于0，且g(0)=f'(0)=0,所以左极限等于又极限等于g(0),证毕
