Question

在△ABC中,∠ABC=∠C,D是BC上一点,过点B的直线交AD于E,交AC于F,∠AEF=∠AFE

在△ABC中,∠ABC=∠C，D是BC上一点，过点B的直线交AD于E，交AC于F，∠AEF=∠AFE.
1.如图1，若∠ABE=30°，∠EBD=20°，求∠BAD
2.如图2，若∠BAD+∠EBD=90°，BM⊥AD于M，求∠ADB-∠EBM的度数

Answer 1

(1) ∠C=∠ABC=50
根据三角形内角和为180得出∠BAC=80
在三角形BCF中，∠BFA=∠FBC+∠C=70=∠AEF
在三角形AEF中，∠EAF=40
所以，∠BAD=∠BAF-∠EAF=40