Question

初二数学相似三角形证明题

已知AE=1/3AB,BF=1/4BC,CG=1/5AC,S△ABC=10，求S△EFG,急求有悬赏

Answer 1

连接AF，S△ABF：S△ABC=BF：BC=1：4，所以，S△ABF=5/2。
S△BFE：S△ABF=BE：AB=2：3，所以，S△BFE=5/3。
同样的办法，连接BG，CE，求出：S△CFG=3/2，S△AEG=8/3，
所以，S△EFG=S△ABC-S△BFE-S△CFG-S△AEG=10-5/3-3/2-8/3=25/6。

Answer 2

35/6

追问

怎么做要过程

追答

上面的答案应是25/6
连接AF
则S△AFC=3/4S△ABC=15/2
S△FCG=1/5S△AFC=3/2
同理S△BFE=1/4S△BCE=1/4*（2/3S△ABC）=5/3
S△AEG=4/5S△AEC=4/5*（1/3S△ABC）=8/3
S△EFG=S△ABC-S△AEG-S△EBF-S△FCG=10-8/3-5/3-3/2=10-35/6=25/6