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用分部积分法：
原积分=1/2·∫(1,e)lnxd(x²)
=1/2[lnx·x²|(1,e)-∫(1,e)x²d(lnx)]
=1/2[lne·e²-0-∫(1,e)x²·dx/x]
=1/2(e²-∫(1,e)xdx)
=1/2e²-1/2∫(1,e)xdx
=1/2e²-1/4·x²|(1,e)
=1/2e²-1/4·(e²-1)
=e²/4+1/4
希望我的回答对你有所帮助
原积分=1/2·∫(1,e)lnxd(x²)
=1/2[lnx·x²|(1,e)-∫(1,e)x²d(lnx)]
=1/2[lne·e²-0-∫(1,e)x²·dx/x]
=1/2(e²-∫(1,e)xdx)
=1/2e²-1/2∫(1,e)xdx
=1/2e²-1/4·x²|(1,e)
=1/2e²-1/4·(e²-1)
=e²/4+1/4
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