Question

求这个矩阵的基础解系...

1,1,1
2,2,1

我算出来的是[-1,1,0]的转置,但答案是[1,-1,0]的转置,到底哪里出错了?

Answer 1

基础解系是k[1,-1,0]‘（k∈R),由于基础解系是由一个向量生成的，因此解空间的任意非0向量都可以生成解空间。[-1,1,0]’属于解空间，因此用[-1,1,0]’做基同样可以生成解空间。答案里是同常的做法，它令自由未知量=1，得到[1,-1,0]‘。参考http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/615ef3cf58419d5c93457edb.html#

Answer 2

你是说齐次线性方程组的基础解系吧?!

那2个都是基础解系.
基础解系不是唯一的.

事实上, k [-1,1,0] , k不为时都是基础解系,
当然还有别的形式