在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0
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打开括号；AsinB-AsinC+BsinC-BsinA+CsinA-CsinB
利用公式A/sinA=BsinB=C/sinC消去等于0
利用公式A/sinA=BsinB=C/sinC消去等于0
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在三角形中令(sinA/a)=(sinB/b)=(sinC/c)=k，
于是sinA=ka,sinB=kb,sinC=kc
带入题目有
a(kb-kc)+b(kc-ka)+c(ka-kb)=k(ab-ac+bc-ba+ac-bc)=0
于是sinA=ka,sinB=kb,sinC=kc
带入题目有
a(kb-kc)+b(kc-ka)+c(ka-kb)=k(ab-ac+bc-ba+ac-bc)=0
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用正弦定理证
可知a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0
可知a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0
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