取一边的中点，和相对的顶点连接起来，就是2个全等的三角形。
等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）。
等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）。
等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形） 。
尺规做法：
第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
取一边的中点，和相对的顶点连接起来，就是2个全等的三角形。
等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）。
等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）。
等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形） 。
尺规做法：
第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三个：作等边三角形三条高线/角平分线/中线交于一点，就分成了三个全等。
四个：作等边三角形两边中点连线，且两边中点与底边中点也相连。
六个：作等边三角形高线/角平分线/中线交于对边，就分成了六个全等。
不好意思啊，我等级不够，没法插入图片。
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我画了图，你看看明白了吗
