Question

初中数学题[1-1/(n的平方)][1-1/(n+1)的平方]……[1-1/(n+7)的平方]，n=2，求算式的值

Answer 1

把式子（1-1/n^2)化为(n^2-1)/n^2然后分子平方差打开，有规律，最后代数就可以了5/9

Answer 2

答案是5/9
你知不知道世界上有样东西叫做计算器.....

追问

要的是算法，要計算器我還上來問幹什麼

追答

[1-1/(n的平方)][1-1/(n+1)的平方]……[1-1/(n+7)的平方]
把n=2带进去
=3/4×8/9×15/16×24/25×35/3×48/49×63/64×80/81
然后约啊约就OK叻
其实吧，真的不难.......

Answer 3

5/9

Answer 4

原式=(1-1/n²）（1-1/（n+1）²）...（1-1/n+7）²
=[（n²-1）/n²]*[（（n+1）²-1）/（n+1）²...[（（n+7)²-1）/（n+7）]

Answer 5

5/9

Answer 6

1-1/n^2=(n-1)(n+1)/n^2
1-1/(n+1)^2=n(n+2)/(n+1)^2
1-1/(n+2)^2=(n+1)(n+3)/(n+2)^2
相约之后，结果是（n-1）(n+8)/n（n+7）代入n=2
5/9