Question

已知在△ABC中，角ACB＝90°，AD是角BAC的平分线，交BC与D，CD＝15cm，BD＝25cm，求AC的长和S△abc

Answer 1

设∠CAD=α=∠BAD,∠B=β
正弦定理 在ΔABD中 25/sinα=AD/sinβ
ΔACD中 15/sinα=AD/sin90°=AD
由以上2式解得sinβ=3/5 cosβ=4/5 BC=40, AB=50 AC=30
SΔABC=1/2*AB*BCsinβ=600

追问

拜托，初贰下学期的！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

追答

好吧。。。。可以自学一下高中的内容啊。。
用初中方法：过D作DE垂直于AB交AB于E
由角平分线可知CD=DE，求得BE=20,AE=AC
整个三角形列方程AC²+40²=(AC+20)²
AC=30
可以接受吧。。。

追问

谢谢

Answer 2

30 600

追问

请说明过程