Question

∫∫xydxdy,D由直线y=1,x=2,y=x组成

∫∫xydxdy,D由直线y=1,x=2,y=x围成

Answer 1

解：原式=∫<1,2>xdx∫<1,x>ydy
=∫<1,2>x[(x²陵启团-1)/2]dx
=1/2∫<1,2>尺橘(x³-x)dx
=[(x^4/4-x²/2)/2]│旁腔<1,2>
=(4-2-1/4+1/2)/2
=9/8。

Answer 2

∫∫xydxdy=∫dx∫xydy
x∈[1,2]
y∈[1,x]
∫dx∫xydy=7/4