Question

在倾角为α的斜面上A点，将一小球以v0的初速度水平抛出，小球落在斜面上B点，不计空气阻力

求小球落到B点的速度大小

答案是Vb=V0根号下（1+4tan^2α）
具体过程是怎样 多谢！

Answer 1

小球做平抛运动，设t时刻小球落在斜面上，对其列出平抛运动的方程
x=v0*t……①
y=1/2gt^2……②
因为小球落在斜面上，故其满足几何约束
y/x=tanα……③
把①、②代入③得 gt/(2v0)=tanα 解得 t=2v0tanα/g
小球竖直方向分速度 vy=gt=2v0tanα
小球竖直方向分速度 vx=v0
故根据勾股定理 vb=√(vx^2+vy^2)=v0*√(1+4(tanα)^2)

Answer 2

此题利用位移三角形来处理。
y/x=tanα，而y=(1/2)g*t^2，x=V0*t，
后两式代入前式可求出时间t=2V0*tanα/g，
从而求出Vy=g*t，继而求出V=根号下（V0^2+Vy^2).