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在这个网页下载: “ rar 格式文件 [点击查看]”,下载后解压缩就可以看到关于不等式的公式即使用的简便算法
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1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。
不等式的基本性质有:
(1) 对称性:a>bb<a;
(2) 传递性:若a>b,b>c,则a>c;
(3) 可加性:a>ba+c>b+c;
(4) 可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;当c<0时,ac<bc。
不等式运算性质:
(1) 同向相加:若a>b,c>d,则a+c>b+d;
(2) 异向相减:,.
(3) 正数同向相乘:若a>b>0,c>d>0,则ac>bd。
(4) 乘方法则:若a>b>0,n∈N+,则;
(5) 开方法则:若a>b>0,n∈N+,则;
(6) 倒数法则:若ab>0,a>b,则。
2、基本不等式
定理:如果,那么(当且仅当a=b时取“=”号)
推论:如果,那么(当且仅当a=b时取“=”号)
算术平均数;几何平均数;
推广:若,则
当且仅当a=b时取“=”号;
3、绝对值不等式
|x|<a(a>0)的解集为:{x|-a<x<a};
|x|>a(a>0)的解集为:{x|x>a或x<-a}。
不等式的基本性质有:
(1) 对称性:a>bb<a;
(2) 传递性:若a>b,b>c,则a>c;
(3) 可加性:a>ba+c>b+c;
(4) 可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;当c<0时,ac<bc。
不等式运算性质:
(1) 同向相加:若a>b,c>d,则a+c>b+d;
(2) 异向相减:,.
(3) 正数同向相乘:若a>b>0,c>d>0,则ac>bd。
(4) 乘方法则:若a>b>0,n∈N+,则;
(5) 开方法则:若a>b>0,n∈N+,则;
(6) 倒数法则:若ab>0,a>b,则。
2、基本不等式
定理:如果,那么(当且仅当a=b时取“=”号)
推论:如果,那么(当且仅当a=b时取“=”号)
算术平均数;几何平均数;
推广:若,则
当且仅当a=b时取“=”号;
3、绝对值不等式
|x|<a(a>0)的解集为:{x|-a<x<a};
|x|>a(a>0)的解集为:{x|x>a或x<-a}。
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