Question

数学题,求解，请解释列出详细过程。

一个音乐厅里共有30排座位，第一排有28个座位，从第二排起，每一排都比前一排多2个座位，则这个音乐厅共有多少个座位？要详细过程

Answer 1

从第二排起，每一排都比前一排多2个座位
相当于第x排，比第一排30个座位多2*（x-1）个座位
所以总座位：
28+（28+2*1）+（28+2*2）+……+（28+2*29）
=28*30+2*（1+2+3+……29）
=28*30+2*30/14.5
=28*30*30*29
计算器算一下就好

Answer 2

第一排有28个座位
由题意，第二排有30个，第三排有32个，……，第n排有28+2(n-1)
所以n排总共有
28+30+32+……+[28+2(n-1)]
=28*n+(0+2+4+……+2(n-1))
=28n+2(1+2+……+(n-1))
=28n+2*[n(n-1)/2]
=n²+27n
当n=30时，带入上式得1710
所以音乐厅共有1710个座位

明白吗？

Answer 3

等差数列求和
公差 d=2,
a1=28,
n=30,
an=a1+dx(n-1)=28+2x(30-1)=28+2x29=86
和s
s=nx(a1+an)/2=30x(28+86)/2=30x57=1710
答 所以，这个音乐厅共有1710个座位.

Answer 4

利用等差数列求和公式:通项公式： An=A1+(n-1)d 求出第N项的座位数。
等差数列的前n项和： Sn=[n(A1+An)]/2
已知：n=30 公差d=2 A1=28
求得：A30=28+(30-1)2=86
Sn=[n(A1+An)]/2
=[30(28+86)]/2
=1710

Answer 5

这是一道等差增长数列求和问题。
a1=28，d=2
S30＝a1*30+30(30-1)2/2
＝28*30+30*29
＝1710