Question

如图，在△ABC中，AB=AC=20CM,BC=30cm，点P从点B出发，沿BA以4cm/秒的速度向点A运动，同时点Q从点C出发

如图，在△ABC中，AB=AC=20CM,BC=30cm，点P从点B出发，沿BA以4cm/秒的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，沿CB以3cm/秒的速度向点B运动，设运动的时间为x秒.
①当x为何值时，BP=BQ
②试求使△PBQ与△ABC相似的x值
③当x诶何值时，△PBQ是直角三角形，其中∠BPQ=90°
要详细清楚！拜托了
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Answer 1

一、时间为x秒，那么BP=4x，BQ=30-3x，当BP=BQ时，解方程 4x=30-3x，x=30/7。

二、当△PBQ与△ABC相似时，BA:BC=BP:BQ，即20:30=4x:(30-3x)，解x=10/3；

当△QBP与△ABC相似时，BA:BC=BQ:BP，即30:20=4x:(30-3x)，解x=90/17；

综上：当x=10/3或90/17时，△PBQ与△ABC相似。

三、过A做BC的垂线，交BC与D，连接QP。

(1)当△PBQ是直角三角形时，△PBQ与△DBA相似；

(2)△ABC为等腰三角形，AD也是中线。得BD=1/2BC=15cm。

由(1)(2)得：AB:BD=BQ:BP

即：20:15=(30-3x):4x

解得x=18/5。

Answer 2

解：①BP=4x
BQ=BC-CQ
CQ=3x
当BP=BQ时
即4x=30-3x
∴x=30/7 秒
②△PBQ∽△ABC
∴BP：AB=BQ：BC
即4x：20=（30-3x）：30
∴x=10/3秒
③过A做AD垂直BC交BC于点D
∵△BPQ为直角三角形∠BPQ=90°
∠B=∠ABC
∠ADB=90°=∠BPQ
∴△ADB∽△QPB
∵在△ABC中，AB=AC=20CM,BC=30cm
∴BD=15cm
∴BP：BD=BQ：AB
∴BP：BQ=BD：AB=15:20=3:4=4x：（30-3x）
∴x=18/5=3.6秒

Answer 3

（1）BP=4x，BQ=30-3x，4x=30-3x，x=30/7.
(2)△PBQ与△ABC相似，∠B=∠B，BP/BA=BQ/BC,(对应边成比例，夹角相等)，即4x/20=(30-3x)/30；注意只有这种情况，P点对应A点，Q点对应C点，也就是当PQ∥AC时！最后x=10/3.
(3)过点A作垂线交BC于D,那么△ABD相似于△PBQ。BD=15（三线合一）；BD/BP=AB/BQ即15/4x=20/(30-3x);解得x=18/5.
不知道对不对，我自己做的，对的话给我分吧！

Answer 4

没看到图片。
不知道你是高中还是大学？

Answer 5

太高深了。不懂