Question

设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S2*S6+15=0 ，

若s5=S,求sn，a1与d的取值范围
可题目是这么写着的。所以我很困扰

Answer 1

S5=5a+(1+2+3+4）d = 5a+10d=S (式1）
S2=2a+d
S6=6a+15d
S2*S6+15=(2a+d)(6a+15d)+15=0
即(2a+d)(2a+5d)+5=0
(10a+5d)(10a+25d)+75=0
将式1:10a=2S-20d代入
（2S-20d+5d)(2S-20d+25d)+75=4S^2-40dS+75d^2+75=0
dieta=（40d)^2-4*4*(75d^2+75)≥0
得d的取值范围d^2>3
同理求出a的取值范围

Sn=na+d*n*(n-1)/2
用式1将a或d化掉，再代入a或d的取值范围，得Sn的取值范围

后面的没算，感觉好繁琐
而且不知道这方法对不，你将就参考一下

Answer 2

条件不足，我解不出。你只给出一个有用的信息，却要解三个未知量的取值范围，这是不可能的。