2011广州市中考试题 5
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2011年广州市中考模拟试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列运算正确的是（ ）
(A) ÷ (B) (C) (D)
2．已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
(A) AB∥CD且AD∥BC； (B) AB∥CD且 AB = CD ；
(C) AB∥CD且AD = BC； (D) AB∥CD且.
3．下列不等式组中，解集为的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
4. 二次函数的最小值是（ ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
5．预计2010年上海世博会的参观人数将达7000万人次，“7000万”用科学计数法可表示为 （ ）
A．； B．； C．； D．．
6. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ）
A． B. C. D．
7．正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）
8. 下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
10. 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（ ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 已知函数，当=1时，的值是________
12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________
13. 绝对值是7的数是________
14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________
15.．某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是 ．
16. 太阳光线与地面成45°角，一棵倾斜的树与地面的夹角为60°，若树高10m，则树影的长为__ ___．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分9分）
计算：
18. （本小题满分9分）
如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S＝24cm,求△DEC的面积.
19．（本题满分10分）
某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？
20．（本小题满分10分）
已知：如图，AB是⊙O的直径，D是BC弧的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，
求证：DE是⊙O的切线；
21．（本题满分12分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
22．（本题满分12分）
如图，是一山谷的横断面示意图，宽AA′为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B′=3m（点A，O，O′A′在同一条水平线上），求该山谷的深h．
23. （本小题满分12分）观察探究，完成证明和填空．
如图1，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：
当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ；
（图1）（图2）
24．（本题满分14分）
已知抛物线与轴有两个交点．
（1）求:的取值范围；
（2）设抛物线与轴交于A、B两点，且点A（-1，0）在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，试判断△ABD是不是等腰直角三角形？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，抛物线与轴交于点C，点E在轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求:点E的坐标．
25．（本题满分14分）
如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了x秒．
（1）请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值。
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应值；若不能，试说明理由．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列运算正确的是（ ）
(A) ÷ (B) (C) (D)
2．已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
(A) AB∥CD且AD∥BC； (B) AB∥CD且 AB = CD ；
(C) AB∥CD且AD = BC； (D) AB∥CD且.
3．下列不等式组中，解集为的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
4. 二次函数的最小值是（ ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
5．预计2010年上海世博会的参观人数将达7000万人次，“7000万”用科学计数法可表示为 （ ）
A．； B．； C．； D．．
6. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ）
A． B. C. D．
7．正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）
8. 下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
10. 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（ ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 已知函数，当=1时，的值是________
12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________
13. 绝对值是7的数是________
14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________
15.．某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是 ．
16. 太阳光线与地面成45°角，一棵倾斜的树与地面的夹角为60°，若树高10m，则树影的长为__ ___．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分9分）
计算：
18. （本小题满分9分）
如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S＝24cm,求△DEC的面积.
19．（本题满分10分）
某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？
20．（本小题满分10分）
已知：如图，AB是⊙O的直径，D是BC弧的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，
求证：DE是⊙O的切线；
21．（本题满分12分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
22．（本题满分12分）
如图，是一山谷的横断面示意图，宽AA′为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B′=3m（点A，O，O′A′在同一条水平线上），求该山谷的深h．
23. （本小题满分12分）观察探究，完成证明和填空．
如图1，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：
当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ；
（图1）（图2）
24．（本题满分14分）
已知抛物线与轴有两个交点．
（1）求:的取值范围；
（2）设抛物线与轴交于A、B两点，且点A（-1，0）在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，试判断△ABD是不是等腰直角三角形？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，抛物线与轴交于点C，点E在轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求:点E的坐标．
25．（本题满分14分）
如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了x秒．
（1）请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值。
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应值；若不能，试说明理由．
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