Question

初一下册数学三角形求角度的题目。（有难度）

如图，D在BC边上移动，当∠ADB多少度时，△ADE是个等腰三角形?

请分三种情况讨论：
①DA=DE
②AD=AE
③EA=ED

Answer 1

△ABC是等腰三角形吧·不是的话我还真不会做··
①当DA=DE时
∠DEA=（180-40）/2=70°
∴∠DEC=180-70=110°
又∵∠C=∠B=40°
∴∠ECD=180-40-110=30°
∴∠ADB=180-40-30=110°
即当∠ADB=110°时，△ADE为等腰三角形。

②当AD=AE时
∠AED=∠ADE=40°
又∵∠AED为△DEC外角。
∴∠EDC+∠C=∠AED=40°
又∵∠C=∠B=40°
∴∠EDC不存在，△EDC不存在
此时D于B或C重合
当D与C重合时，点D,E,A不构成三角形。
当D与B重合时，△ADE为等腰三角形，但不存在∠ADB
即当∠ADB=0时，△ADE为等腰三角形
（不知道D能不能与B.C重合，不能的话，就说不存在）

③当EA=ED时
∠AED=180-40-40=100°
∵∠AED为△DEC外角
∴∠EDC+∠C=100°
……（你懂的）
∴∠EDC=60°
∴∠ADB=180-60-40=80°
即当∠ADB=80°时，△AED为等腰三角形

（完）

Answer 2

△ABC是等腰三角形吧·不是的话我还真不会做··
①当DA=DE时
∠DEA=（180-40）/2=70°
∴∠DEC=180-70=110°
又∵∠C=∠B=40°
∴∠ECD=180-40-110=30°
∴∠ADB=180-40-30=110°
即当∠ADB=110°时，△ADE为等腰三角形。

Answer 3

当AD=AE时
∠AED=∠ADE=40°
又∵∠AED为△DEC外角。
∴∠EDC+∠C=∠AED=40°
又∵∠C=∠B=40°
∴∠EDC不存在，△EDC不存在
此时D于B或C重合
当D与C重合时，点D,E,A不构成三角形。
当D与B重合时，△ADE为等腰三角形，但不存在∠ADB
即当∠ADB=0时，△ADE为等腰三角形

Answer 4

条件 不够吧！△ABC是什么△？