Question

已知圆C;(x-1)平方+y平方=9内有一点P(2,2),过点P做直线l交圆C于A,B两点（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l

的方程

Answer 1

当弦被点P平分时，则CP与这直线垂直，而CP的斜率k=2，则所求的直线的斜率是－1/2，则这直线的方程是x＋2y－6=0

Answer 2

解：设过点P(2,2)的直线为：y=k(x--2)+2
代入圆的方程得：
　　(x--1)^2+[k(x--2)+2］^2=9
整理得：
　　(1+k^2)x^2+(4k--4k^2--2)x+(4k^2+4k--4)=0
因为　弦AB被点P平分
　　所以　--(4k--4k^2--2)/(1+k^2)=2
4k^2--4k+2=2+2k^2
2k^2--4k=0
k1=0, k2=2
所以　所求的直线l的方程是：y=2或　y=2(x--2)+2 即：y=2x--2．