Question

一道数学题目 高手来啊

已知一根铁丝长4CM,把它分成两段,每段均围成正方形,设第一个正方形的边长为XCM
（1） 第二个正方形边长为______- 这两个正方形面积之和为________（用含有X的代数式表示）
（2）求这两个正方形面积之和的最小值

Answer 1

(4-4*x)/4,
x*x+(4-4*x)^2/16
1/2

Answer 2

1、第一个正方形的边长为XCM ,其周长为4x，则第二个正方形周长为4-4x，其边长为1-x，
两个正方形面积之和为：x^2+(1-x)^2=2x^2-2x+1
2、s=2x^2-2x+1
=2(x^2-x+1/4)+1/2
=2(x-1/2)^2+1/2
(x-1/2)^2>=0,并且当且仅当x-1/2=0，(x-1/2)^2取得最小值0，即：
x=1/2时，s取得最小值，s=1/2

Answer 3

（1）、1-x x²+（1-x）²
（2）、 x的取值范围是[0,4] x²+（1-x）²=2x²-2x+1=2（x-½）²+½ 最小值在x=½处取得，且最小值是½。

Answer 4

第二个正方形的面积是(1－x)²，这两个正方形的面积和是S=x²＋(1－x)²=2x²－2x＋1=2[x－1/2]²＋1/2，则当x=1/2时，这两个正方形的面积和最小，最小值是1/2cm²。

Answer 5

(1)
(1-x)、2x^2-2x+1
(2)设这两个正方形的面积为y
y=2x^2-2x+1
=2（x^2-x）+1
=2（x^2-x+1/4-1/4）+1
=2（x^2-x+1/4)-1/2+1
=2(x-1/2)^2+1/2 ≥1/2

所以y的最小值为为1/2,当x=1/2时。

Answer 6

第二个正方形边长为：4-4X
正方形面积之和为：17X² -32X+16