Question

10个人采用抽签的方式抽2张电影票，求第二个人抽到电影票的概率（用全概率公式）。

需要用全概率公式解答，谢谢。帮帮忙。

Answer 1

第一人没有抽到，8/10
第二个人抽到 2/9
第二个人抽到电影票的概率是8/10*2/9=8/45

追问

没有用到全概率公式呀？要用全概率公式解题。

追答

[C(8,1)/C(10,1)]*[C(2,1)/C(9,1)]=8/10*2/9=8/45

追问

我觉得答案应该是1/5

追答

1. 第一人没有抽到，8/10
第二个人抽到 2/9
第二个人抽到电影票的概率是8/10*2/9=8/45
2. 第一人抽到，2/10
第二个人也抽到 1/9
第二个人抽到电影票的概率是A(2,2)/A(10/2)=2/10*1/9=2/90
P=8/45+ 2/90 =1/5

追问

答案是对了，但是还是没有用到全概率公式呀，上面的解答只是咱们用常识推断出来的。能用全概率公式解答么？

追答

设A为 第二个人抽到电影票 B为第一人抽到电影票
P(A)=p(非B|A)+p(B|A)
=[C(8,1)/C(10,1)]*[C(2,1)/C(9,1)]+A(2,2)/A(10/2)

Answer 2

设第二个人抽到电影票的概率为A，第一个人抽到电影票的概率为B1,第一个人没有抽到电影票的概率为B2，那么P(B)=2/10 P(B2)=8/10。
第一人抽到,第二个人也抽到，则P(AIB1)=1/9
第一人没有抽到,第二个人抽到，则P(AIB2)=2/9
根据全概率公式得：
P(A)=P(AIB1)P(B1)+P(AIB2)P(B2)
=(2/10)(1/9)+(8/10)(2/9)
=1/5

Answer 3

2/10*1/9+8/10*2/9
=18/90
=1/5

追问

我觉得答案没错，但是不会用全概率公式解答，能用全概率公式解答么？谢了

追答

我给的过程就是用全概率公式
第二个人抽到的概率 = 第一个人抽到1张 且 第二个人抽到剩下的1张 + 第一个人没抽到 且 第二个人抽到1张

Answer 4

1/5是正解

追问

能用全概率公式解答么？谢了