Question

在长方形abcd中,放入8个形状大小完全相同的小长方形，求图中阴影部分的面积。

Answer 1

设每个小长方形的宽为x,大阴影部分面积为4*16-x*(16-x)
另外两个阴影部分可以合起来算：x*3x这个应该不用解释吧
所以阴影部分面积=4*16-x*(16-x)+x*3x
=4x^2-16x+64
上面求阴影部分是用加法求的，就是所以阴影部分的面积加起来
下面用减法
阴影部分面积=大长方形面积-8个小长方形面积
即：阴影部分面积=(16+x)(16+4x)-8*16x
=4x^2-48x+256
联立上面两式
不难求得x=6
讲x=6代入任一式子求得阴影部分面积为112

Answer 2

图片左边的数字应该是14吧！要不然4和16差不多一样长了，如果是，设小长方形宽为X
3X+14=16+X 解得X=1，大长方形长为AB为16+4=20，宽为16+1=17，面积为20X17=340，阴影面积为：340-16X8=212;
如果的确是4，那画的图不标准，设小长方形宽为X
3X+4=16+X 解得X=6，大长方形长为AB为16+4X6=40，宽为16+6=22，面积为40X22=880，阴影面积为：880-16X6X8=112;

Answer 3

我算得小长方形的宽是6<4，我日，这题出错了吧
设大的长方形长为a，宽为b，小长方形的长为16，宽为x
则有a=16+4x
b=4+3x
隐形部分的面积设为S，则S=ab-8*16x......①
可以通过右边2块阴影以及左边下部凸出那小块拼凑出一个边长分别为x和4x的长方形
则左边阴影删去刚去除的凸块的面积为16*（4-x）
则阴影部分的面积S=4x*x+16*(4-x)......②
联立①、②解方程
x=6 我日啊 没天理啊 有木有 出题的人脑残啊
其实通过短边也可以看出16+x=4+3x 得x=6 如果答案面积是112 那出题的就是绝对的2B 从图中明显可以看出x<4

Answer 4

设小长方形宽为a长为b=16
那么AB=3a+4=16+a 得a=6
AB=16+6=22
AD=16+6*4=40
阴影部分的面积=AB*AD-16*6*8=22*40-768=112