Question

基于Pro/E的斜齿轮参数化设计及其仿真加工

Answer 1

3．齿轮参数化建模的实现
3.1 生成渐开线
渐开线的生成是齿轮设计过程中的
关键。渐开线的定义是绕在圆上的线展开时，线保持与圆相切，线的端点形成的轨迹[2]。
渐开线的数学分析如图1 所示。
根据以上分析，可以得到渐开线的数学公式：
xc=r*cos(ang) x=xc+(s*sin(ang))
yc=r*sin(ang) y=yc-(s*cos(ang))
利用Pro/E 中的关系式，即可生成渐开线，但需要使用系统的一个变量“t”，“t”的变化
范围是0 到1；“PI”
表示圆周率，是Pro/E 的默认变量。0°～90°范围内的渐开线关系式如下：
ang=t*90 r=base_dia/2 s=(PI*r*t)/2 xc=r*cos(ang)
yc=r*sin(ang) x=xc+(s*sin(ang)) y=yc-(s*cos(ang)) z=0
渐开线创建完成后，利用三维造型功能创建齿轮模型。如图2 所示。
图1 渐开线的数学分析
Fig.1 Math analysis of Involute Curve
图2 渐开线齿轮
Fig.2 Involute Curve gear