Question

一道概率论与数理统计题目，跪求帮忙

设总体X具有分布律 X 1 2 3 相对应的P 为 O^2 2O【1-O】 【1-0】^2 O[0<o<1】为未知参数，已知取得了样本值X1=1 X2=2 X3=1，求O的矩估计值和极大似然估计值

Answer 1

应该是求cita吧
矩估计：EX=o^2+2o(1-o)+(1-0)^2=3-4o
令3-2o=x=（1+2+3）/3=4/3
解得o=5/6
极大似然：L(O)=πf(xi,o)=（o+1）^n(πxi)^o
lnL(o)=nln(o+1)+oln(∑xi)
两边关于o求导n/o+1+ln(∑xi)=0
解得o=-n/ln(∑xi)-1

给个好评吧~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

追问

题目球的是参数O的O的矩估计值和极大似然估计值啊