Question

一道数学题目，关于三角形的，高分悬赏，5分钟之内给我答案，在线等~ 初一的~

已知AB∥CD，AD∥BC
E、F分别为AD、BC的中点
求证①BE=DF②BE∥DF
这么多我如何是好= =

Answer 1

由于AB∥CD，AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形，所以∠A=∠C；AB=CD；CF=AE=0.5BC，可以证明△BAE≌△DCF，可证BE=DF。同时可得∠AEB=∠CFD，由于AD∥BC，所以∠CFD=∠ADF，所以∠AEB=∠ADF，由同位角相等可证BE平行DF。

Answer 2

AD//BC，AB//DC
ABCD为平行四边形
角BAD=角BCD，
AB=CD
又E，F分别为AD，BC的中点
AE=CF
综上：三角形ABE与三角形CFD全等，
角ABE=角FDC
又ABCD为平行四边形
角ABD=角BDC
角EBD=角BDF
BE//DF
又ED//FC
EDFB为平行四边形
BE=DF

Answer 3

已知AB∥CD，AD∥BC，说明ABCD是平行四边形
AD=BC，AB=CD，角A=角C
E、F分别为AD、BC的中点
AE=CF，所以三角形ABE全等于三角形CDF，所以①BE=DF
因BE=DF，AD//CD，所以四边形BEDF是平行四边行，所以②BE∥DF

Answer 4

因为AB//CD,AD//BC
所以ABCD是平行四边形
所以AB=CD,AD=CB
因为E、F分别为AD、BC的中点
所以BE=DF
又因为BE//DF
所以BEDF是平行四边形
所以BE∥DF

你把因为所以和平行四边形替换成数学符号就可以了

Answer 5

E、F分别为AD、BC的中点
可知ED=BF
AD∥BC得ED∥BF
∴四边形EDFB是平行四边形∴BE=DF，BE∥DF

Answer 6

因为E、F分别为AD、BC的中点
所以ED=BF
AD∥BC
即ED∥BF
所以四边形BFDE是平行四边形
所以①BE=DF②BE∥DF