Question

一个数的个位与十位颠倒一个位置后,两数差为27,有几个这样的数?

并写出你的解释！

Answer 1

设a和b是0到9中的一个，则任何的两位数可以表成10a+b，个位与十位颠倒后为10b+a。这两数相差27，即9(a-b)=27 a-b=3 也就是说只要a和b相差3就行了，共有12个两位数。还有就是三位数9*12、、、 所以答案是无穷个

Answer 2

解：设这个数的十位是a，个位是b
那么
10a+b-(10b+a)=27
9a+9b=27
a-b=3
因为a，b是整数
所以a=9,b=6或a=8，b=5,或a=7,b=4,或a=6,b=3或a=5,b=2或a=4,b=1
这个数是96或85，或74或63或52或41,共6个

Answer 3

设这个数十位为x,个位为y,则这个数可表示为：10x+y
颠倒位置后，则十位为y,个位为x,这个数可表示为：10y+x
两数差为27,则
10x+y-(10y+x)=27或10y+x-(10x+y)=27
9x-9y=27或9y-9x=27
x-y=3或y-x=3
x=1,y=4
x=2,y=5
x=3,y=6
x=4,y=7
x=5,y=8
x=6,y=9

x=9,y=6
x=8,y=5
x=7,y=4
x=6,y=3
x=5,y=2
x=4,y=1
共12组(x=3,y=0颠倒之后就不是两位数了，不算)

Answer 4

设十位为x，个位为y
10x+y-10-x=27
x-y=3
十位数字与个位数字相差3的数都符合要求，这样的数有
96、85、74、63、52、41、14、25、36、47、58、69

Answer 5

设这个数位10X+Y 那么颠倒后位10Y+X 相减的9（X-Y)=27 那么只要X-Y=3就可以了