Question

如何想象四维空间，或更高维空间（是空间，不是时空，没有加上时间维度的）？

我记得杂志科学世界上说过有培养这类能力的网站，也可以提供几个，满足一下一个15岁初中毕业生的求知欲吧！
PS:LHC发现了暗物质和证明了超弦理论吗？如果成功了，膜世界假说就成立了，4个基本力也要统一了

Answer 1

完全直观想象高维空间应该是做不到，因为人想象空间的时候总是通过一个虚拟的身体去想象的，想象自己处在那个空间中，伸手去摸周围的东西，放眼观看远处的东西，通过这个虚拟的身体与那个空间的交互作用而达成直观想象。但是人的身体是一个三维物体，即使放进高维空间中，也只能以三维的方式去跟空间打交道，所以仍然只能想象出三维。若要完全想象一个四维空间，首先就得想象一个四维的虚拟身体，等于是下蛋之前就先孵出小鸡，所以说做不到。

对四维空间最直观的理解也只限于展示一个四维物体的三维投影或三维切片，通过这种方式帮助我们稍微想象到一点点四维的样子。最常见的就是展示一个四维正方体的三维投影，看它旋转的时候三维投影如何变化：
http://traipse.com/hypercube/
http://lsusmath.rickmabry.org/rmabry/live3d/4cube-live.htm
下面这个可以用红蓝立体眼镜看：
http://musicandvirtualflowers.co.uk/virtualflower/tesseract.htm
四维球的投影：
http://groups.csail.mit.edu/mac/users/rfrankel/fourd/FourDArt.html
另一个办法是把一个四维物体切成许多个三维的切片，就好像我们去医院做CT检查一样，你能从CT片上想象出人体的三维形状吗？那么也许从三维切片也能想象出四维物体的样子。
四维多面体（准确地说应该叫多胞形）的切片，动画展示：
http://dogfeathers.com/java/hyperstar.html
还有一个办法是展开图，类似于我们把正方体展开成6个连在一起的正方形，高维多胞形也可以展开成许多个多面体连在一起：
http://members.shaw.ca/quadibloc/math/fdiint.htm
http://weimholt.com/andrew/polytope.shtml
四维魔方游戏：
http://www.superliminal.com/cube/applet.html

以下两个网页收集了许多高维几何的网络资源，以上的链接都是从这里来的：
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/highdim.html
http://www.t0.or.at/msguide/hyper.htm
虽然其中有不少链接已经失效，但还是有很多可以用，够你看一阵子的。

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LHC的第一篇论文2009年12月才发表，目前还没有观测到任何不同寻常的新物理现象，迄今为止最重要的发现是2010年9月观测到夸克-胶子等离子体，详情见李淼写的这篇文章：
http://www.sciam.com.cn/html/wenda/2011/0215/15252.html

Answer 2

用刘慈欣先生在《三体—3》中是这样描述高维空间感的：
“有过亲身经历的人都一致同意，置身四维空间的感觉是不可能用语言来描述的，他们甚至断言，思维感觉是人类迄今为止所遇到的唯一一种绝对不可能用语言描述的事物。
人们总是喜欢用这样一个类比：想象生活在三维空间中的一张二维平面画中的扁片人，不管这幅画多么丰富多彩，其中的二维人只能看到周围世界的侧面，在他们眼中，周围的人和事物都是一些长短不一的线段而已。只有当一个二维扁片人从画中飘出来，进入三维空间，再回头看那幅画，才能看到画的全貌。
这个类比，其实也只是进一步描述了四维感觉的不可描述。
首次从四维空间看三维世界的人，首先领悟到一点：以前身处三维世界时，他其实根本没看见过自己的世界，如果把三维世界也比做一张画，他看到的只是那张画与他的脸平面垂直放置时的样子，看到的只是画的侧面，一条线；只有从思维看，画才对他放平了。他会这样描述：任何东西都不可能遮挡住它后面的东西，任何封闭体的内部也都是能看到的。这只是一个简单的规则，但如果世界真按这个规则呈现，在视觉上式极其震撼的。当所有的遮挡和封闭都不存在，一切都暴露在外时，目击者首先面对的是相当于三维世界中亿万倍的信息量，对于涌进视觉的海量信息，大脑一时无法把握。”
“在三维世界里，人类的视觉面对的是有限细节，一个环境或事物不管多么复杂，呈现的细节都是有限的，只要用足够的时间依次观看，总能把绝大部分细节尽收眼底。但从四维看三维时，由于三维事物在各个层次上都暴露在四维视野中，原来封闭和被遮挡的一切都平行并列出来。比如一个封闭容器，首先可以看到它内部的物体，而这些内部物体的内部也是可见的，在这无穷层次的暴露并列中，便显露出无限的细节.......当一个物体在所有层次上都暴露在四维时，便产生了一种令人眩晕的深度感，想一个无限嵌套的俄罗斯套娃，这时，“从果核中看到无穷”不再是一个比喻。
”我们在三维空间中称之为广阔、浩渺的这类东西，会在第四个维度上被无限重复，在那个三维世界中不存在的方向上被无限复制。他们常常用两面相对的镜子来类比：这时在任何一面镜子中都可以看到被复制的无数面镜子，一个向深处无限延伸的镜子长廊，如果作为类比，长廊中的每面镜子就都是一个三维空间。或者说：人们在三维世界中看到的广阔浩渺，其实只是真正的广阔浩渺的一个横断面。描述高维空间感的难处在于，置身于四维空间中格的人们看到的空间也是均匀和空无一物的，但有一种难以言表的纵深感，这种纵深不能用距离来描述，它包含在空间中的每一个点中。可谓是：方寸之间，深不见底！“
”四维空间包含三维空间，就像三维包含二维一样，要比喻的话，我们现在就处于四维空间中的一张三维纸片上“
”我们的三维宇宙就是一大张薄纸，一张一百六十亿光年宽的薄纸，这张纸上的某处粘着一个小小的思维肥皂泡“
（全手打，累死了，希望能帮助你体会四维空间感，当时我看到这里的时候被深深的震撼了！我从小就很喜欢看这方面的东西，可惜没有选这方面的专业，你还小，加油！）

Answer 3

,四维:运动的空间(一个东西在一个空间里运动)用右脑想：在你自己的房间里走来走去，走了2分钟，这时你就在做四维运动,