Question

三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB=BC=10厘米，那么阴影部分面积是？

Answer 1

点D应该是弧BC的中点吧！如果是这样的话，方法如下：
∵O是圆心，弧CD＝弧BD，∴OD⊥BC。
∵等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝10cm，∴AB⊥BC。
由OD⊥BC，AB⊥BC，得：AB∥OD，
∴△ABD的面积＝△OAB的面积＝AB×OB÷2＝10×5÷2＝25（平方厘米）。
又直角三角形OBD的面积＝OB×OD÷2＝5×5÷2=12.5（平方厘米）。
四分之一圆OBD的面积＝π×OB^2÷4＝25π÷4＝6.25π（平方厘米）。
∴阴影部分面积＝△ABD的面积＋（四分之一圆OBD的面积－△OBD的面积）
＝25＋（6.25π－12.5）＝（12.5＋6.25π）（平方厘米）。

Answer 2

作DO垂直BC交于O点，标AD、BC交点为E。
AB=BC，D为半圆弧中点，可知DO=BO=BC/2=5
三角形ABE相似三角形DOE，得BE：EO=AB：OD=2：1
BE=10/3；OE=5/3
阴影面积=10*10/3/2+5*5*3.14/4-5*5/3/2=257/8

Answer 3

不会啊，如AD和CB的交叉点正好是O的话，都好办了，第一位同志的第一部说∴△ABD的面积＝△OAB的面积，好像不对吧------

Answer 4

延长AB与DE交于点E，DE平行于BC，得到直角三角形AED。剩下的不用多说了吧

Answer 5

你的这个问题是不是缺什么条件啊 就是那个A在圆上的投影是不是就是D点啊 如果是的话 那么S=1/4圆的面积+一个三角形的面积=1/4 x 3.14 x 5 x 5+ 1/2 x 5x5=19.625+12.5=32.125平方厘米 希望对你有帮助

追问

yisi意思