Question

已知反比例函数y=k\x的图像经过点A(-根3,1)~ 点o是坐标原点，将线段OA绕o点顺时针旋转30度得到线段OB,判断

OB是否在反比例函数上

Answer 1

解：（1）由题意得1=k-3，解得k=-3，
∴反比例函数的解析式为y=-3x；
（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C．
在Rt△AOC中，OC=3，AC=1，
∴OA=OC2+AC2=2，∠AOC=30°，
∵将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，
∴∠AOB=30°，OB=OA=2，
∴∠BOC=60°．
过点B作x轴的垂线交x轴于点D．
在Rt△BOD中，BD=OB•sin∠BOD=3，OD=12OB=1，
∴B点坐标为（-1，3），
将x=-1代入y=-3x中，得y=3，
∴点B（-1，3）在反比例函数y=-3x的图象上．

（3）由y=-3x得xy=-3，
∵点P（m，3m+6）在反比例函数y=-3x的图象上，其中m＜0，
∴m（3m+6）=-3，
∴m2+23m+1=0，
∵PQ⊥x轴，∴Q点的坐标为（m，n）．
∵△OQM的面积是12，
∴12OM•QM=12，
∵m＜0，∴mn=-1，
∴m2n2+23mn2+n2=0，
∴n2-23n=-1，
∴n2-23n+9=8．

Answer 2

判断？？