如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1＝∠2 ∠BAD＝40°求∠EDC的度数
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解：设∠DAE=x°，则∠BAC=40°+x°．
∵∠B=∠C，∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-1 2 ∠BAC=90°-1 2 （40°+x°）
同理∠AED=90°-1 2 ∠DAE=90°-1 2 x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=（90°-1 2 x°）-[90°-1 2 （40°+x°）]=20°．
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解：△ABD中，由三角形的外角性质知：
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°．
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°．
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