Question

已知向量a=(cosa,sina),b=(根号2-sina,cosa),a∈(-π/2,π/2)

(1)若|a+b|=根号3+1,求a的值（2若向量c=（根号2，sina)，求（a-b)*b的最大值（急求啊）注：以上均为向量

Answer 1

(2)(a-b)*b=ab-b^2=√(2)cosa-cosasina+sinacosa-2+2*√(2)sina-sina^2-cosa^2=√(2)cosa+2*√(2)sina-3=√(10)sin(a+fai)-3{注fai=横坐标为2*√(2)，纵坐标为√(2)的角}
因为a∈(-π/2,π/2），所以a+fai最大为π/2，最小为fai-π/2，所以（a-b）*b最大值=√(10)-3

Answer 2

(1)
|a+b|=根号【（cosa+根号2-sina）^2+(sina+cosa)^2】=根号【4+2*根号2*（cosa-sina）】=根号【4-4sin(a-pa/4)】=根号3+1
所以sin(a-pa/4)=-(根号3)/2
a-pa/4=-pa/3 a=-pa/12