Question

如图,在等腰梯形abcd中,ad平行cb,过点d作ac的平行线交ba的延长线于e。试判断de乘d×c=ea×bd

Answer 1

首先说一下 这里你可能写的有误 试判断de乘d×c=ea×bd
我 理解为de*dc=ea*bd
判断 成立
解：∵ed∥ac ad∥cb
在等腰梯形abcd中
∴∠CAD=∠ADC=∠EDA=∠DBC=∠ACB
∠E=∠BAC=∠BDC
∴△AED∽△CDB
∴DE：DB=AE：DC
即de*dc=ea*bd
∴ 成立

追问

哦 谢谢 但这个题我已经会了 当我发过问题后就发现了 不过还是感谢你给我回答 看你写的那么辛苦就采纳你吧

Answer 2

∵四边形ABCD为等腰梯形，DE∥AC
∴∠ADE=∠DAC=∠ADB，
∴BD比DE等于AB比AE（角平分线定理）（证明很简单，过E作BD平行线，用组相似即可）
∴BD×AE=DE×AB=DE×CD得证