Question

数学题！在线等。。。。快。。。

有一段圆锥体木料，高是10分米。如果沿着底面直径把它垂直切开，这样表面积比原来增加80平方分米。这段圆锥木料的体积是多少?
要详细的过程！！好的加分！！

Answer 1

如果沿着底面直径把它垂直切开，这样表面积比原来增加80平方分米
切开后实际上多了2个横截面
所以每一个横截面面积为80/2=40平方分米
所以直径为40/10=4分米
半径为4/2=2分米
所以体积为 π*2平方*10=40π 立方分米

追问

它是圆锥，为什么不用40*3.14/3？

追答

？？？圆锥？？？
对不起，看成圆柱了。。。

那实际上多了两个三角形，每个三角形面积为40平方分米
所以直径为40*2/10=8分米
半径为4分米
所以体积为π*4平方*10*1/3=160/3π 立方分米

Answer 2

40π立方分米
表面积比原来增加80平方分米，是增加了长方形的面积，长是直径D,宽是10分米，有 二倍
80=2x10D. 解得D=4
体积0.25π*4*4*10=40π立方分米

Answer 3

如果沿着底面直径把它垂直切开，这样表面积比原来增加80平方分米，增加了2个高是圆锥的高，底是圆锥底面直径的三角形的面积
每个三角形的面积是
80÷2＝40平方分米
圆锥的底面直径是
2*40÷10＝8分米
圆锥的底面半径是
8÷2＝4分米
圆锥的体积是
4×4×3.14×10＝502.4立方分米